Uzorak ugljenisanog drveta od 5 [g], uzet sa ognjista na arheoloskom nalazistu, pokazuje aktivnost ugljenika 614C jednaku 63 raspada u minutu. Uzorak od 1 [g] tek posecenog drveta, pokazuje aktivnost ugljenika 614C jednaku 15,3 raspada u minutu. Period poluraspada ugljenika jednak je 5730 godina. Koliko je staro ognjiste?
powered by Drupal
Trebalo bi da je resenje
Trebalo bi da je resenje 1605 godina. Proveri, ako je tacno, napisacu ti postupak.
Pozdrav! :)
"A new scientific truth does not triumph by convincing opponents and making them see the light, but rather because its opponents eventually die, and a new generation grows up that is familiar with it" Max Planck
U resenju pise da je t=1600
U resenju pise da je t=1600 godina. Ja sam pocela ovako:
Dok je drvo zivo, kolicina radioaktivnog ugljenika 614C se ne menja, zbog stalne razmene ovog elementa sa atmosferom. Secom drveta kolicina radio-aktivnog ugljenika se dezintegracijom jezgara smanjuje.
N=N0e na minus λt
Period poluraspada τ1/2 i konstanta radioaktivnog raspada λ, povezani su izrazom:
λ=In2/τ1/2=0.693/τ1/2
U trenutku t, aktivnost jezgra je a= λN, odakle je N=a/λ
a=63/60=1.05[Bq]
Broj neraspadnutih jezgara je:
N=1.05[s-1]/0.693*5.73*3.65*2.4*3.6*109[s]=2.74*1011
E sad da bi odredili vreme t nakon koga je ostalo N=2.74*1011 jezgara za raspad, potrebno je da se poznaje pocetni broj radioaktivnih jezgara N0.
E sad mene interesuje kako to da izracunam, odnosno da li to moze da se odredi iz aktivnosti tek posecenog drveta?
Ja ne znam toliko dobro
Ja ne znam toliko dobro radioaktivnost, ali ovakve zadatke radim ovako:
Posto proces raspada mozemo objasniti reakcijom prvog reda, gde postoji samo jedan reaktant, onda je In ([R]0/[R]t)=kt. Umesto pocetne koncentracije i koncentracije posle vremena t, ja sam ucvrstio pocetnu aktivnost (tek posecenog drveta) i aktivnost posle odredjenog vremena.
Kada se aktivnost (koncentracija) smanji na 1/2, onda je In 2=kt1/2, pa je k=In2/t1/2=0.000120968 god-1.
Preko In (15.3*5/63)=0.194156014=kt--> t = 0.194156014/0.000120968 god-1 = 1605 godina, sto je u granicama greske (0.3125%)
Pozdrav! :)
"A new scientific truth does not triumph by convincing opponents and making them see the light, but rather because its opponents eventually die, and a new generation grows up that is familiar with it" Max Planck
Hvala na odgovoru, sad cu
Hvala na odgovoru, sad cu pokusati da izracunam.
Pozdrav!
Vec sam izracunala broj
Vec sam izracunala broj neraspadnutih jezgara, a pocetni broj radioaktivnih jezgara (broj koji je postojao u trenutku sece drveta) mogu odrediti iz aktivnosti tek posecenog drveta:
a0=λN0
a0=5*15.3/60=1.275[Bq] (ovo sam pomnozila sa 5 da bi aktivnost tek posecenog drveta, koja je zadata za masu od 1 g, mogla da se uporedjuje sa aktivnosti ugljenisanog uzorka od 5 g).
N0=1.275[s-1]/0.693*5.73*3.65*2.4*3.6*109[s]=3.33*1011
Sad mogu primeniti zakon radioaktivnog raspada N/No= e na minus λt, onda se logaritmovanjem dobija In N/N0= -λt, odnosno t= - 1/λ*In N/N0. Uvrstavanjem vrednosti N i N0 i λ=0.693/τ1/2 dobija se da je t=1600 godina.
Inace, ni ja ne znam bas nesto posebno zadatke ovog tipa, tek sam pocela da ih resavam, ovaj je jedan od tezih (radim ga vec dva dana).
Pozdrav!